Konversi Bilangan (Sistem Komputer)

 SISTEM KOMPUTER

konversi Bilanagn

A. Konversi adalah Teknik mengubah suatu bentuk menjadi bentuk lainnya, tetapi tetap memiliki arti dan nilai yang sama. Sebagai contoh konversi bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 2 sangan penting Ketika menghitung banyaknya jumlah network yang terbentuk dari sebuah subnetting IP address. Ada beberapa Teknik konversi bilangan, yaitu sebagai berikut:

1.       Teknik penjumlahan suku bilangan yang dikonversi, dengan suku bilanganmerupakan hasil dari kali suatu nilai bilangan satu dengan bilangan lainnyasesuai dengan urutan pangkatnya. Teknik ini cukup sulit dalam penggunaannya sehingga jarang dipergunakan.

2.      Teknik berikutnya, yaitu melakukan pembagian secara berulang. Bilangan awal yang akan dilakukan konversi dibagi dengan basis bilangan hasil.

Perhatikan Contoh berikut ini:

1. Konversi bilangan 192₁₀ menjadi bilangan berbasis binner.

Penyelesaian

1.    2.  Konversi bilangan 200₁₀ menjadi bilangan berbasis Oktal

Penyelesaiannya:

1.      3.  Konversikan bilangan 90₁₀ menjadi bilangan heksadesimal

Penyelesaiannya:

Hasil konversi bilangan 90₁₀ kedalam bentuk heksadesimal adalah 5 dan 10, sedangkan nilai bilangan 10 sama dengan A sehingga hasil penulisan konversi menjadi 5A₁₆ jadi 90₁₀ = A₁₆

2.     4. Konversi bilangan 1011₂ menjadi bilangan berbasis Desimal

Penyelesaian :

1011₂      = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + 1 x 2⁰

            = 8  + 0 + 2 + 1

            = 11₁₀

Jadi, 1011₂ = 11₁₀

_{3.     5}   Konversikan bilangan 1011₂ menjadi bilangan berbasis octal.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan contoh tersebut dapat dilakukan dengan du acara sebagai berikut.

·      Mengubah bilangan 1011₂ menjadi bilangan berbasis decimal, kemudian mengkonversinya kedalam bilangan octal. Perhatikan contoh no 4 dengan hasil 1011₂ = 11_{10 .} setelah itu, 11₁₀ dikonversikan kedalam bentuk octal dengan pembagian berulang seperti berikut.

 sehingga diperoleh 1011₂ = 13₈

·      Cara kedua adalah dengan membagi bilangan biner menjadi kelompok kecil yang berjumlah maksimal tiga digit pada tiap kelompok. Pengelompokan dilakukan secara terbalik, dimulai dari angka paling belakang. Hasil dari pengelompokan bilangan1011₂ adalah sebgai berikut.

 

1	011
18	38

 

Hasilnya adalah 13₈

4.     6. Konversikan bilangan 11₈ menjadi bilangan berbasis decimal.

Penyelesaian:

11₈              = (1 x 8¹) + (1 x 8⁰)

                = 8 + 1

                = 9₁₀

Jadi, 11₈ = 9₁₀

5.      7. Konversikan bilangan 1A₁₆ menjadi bilangan berbasis Desimal.

Penyelesaian:

11₈          = 1 x 16¹) + (A X 16⁰)

                = (16) + (10 x 1)

                = 16 + 10

                = 26₁₀

Jadi, 1A = 26₁₀

6.      8. Konversikan bilangan 19,375₁₀

Penyelesaian:

Perhatikan bilangan 19,375₁₀ terdapat dua bagian utama dalam bilangan tersebut, yaitu sebagai berikut.

a.       19 adalah nilai bulat yang terdiri atas bilangan 1 bernilai puluhan dan bilangan 9 yang bernilai satuan.

b.         375 adalah nilai pecahan dibelakang koma

 

Untuk meyelesaikan bilangan pertama, gunakan dengan cara sebelumnyasehingga menghasilkan 19₁₀ = 10011₂ pada bagian kedua, yaitu bilangan pecahan 0,375₁₀ dikonversi menjadi bilangan  biner dengan cara sebagai berikut.

·           0,375 x 2 = 0,75; hasilnya menunjukan bahwa angka disebelah kiri koma yang bernilai satuan masih bernilai 0 sehingga proses di lanjutkan.

·           0,75 x 2 = 1,5; hasilnya menunjukan bahwa angka disebelah kiri koma yang bernilai satuan yang bernilai 1 sehingga proses dilanjutkan hanya pada nilai disebelah kanan koma

·           0,5 x 2 =1,0; hasilnya menunjukan bahwa angka disebelah kiri koma adalah 1, sedangkan nilai disebelah kanan koma adalah 0 sehingga proses berhenti pada tahap ini

·           Hasil akhir yang diperoleh adalah 0,375₁₀  = 0,011₂

Jika digabungkan, hasil konversi bilangan 19,375₁₀ = 10011,011₂

7.     9.   Konversikan bilangan 345,25₁₀ menjadi bilangan berbasis octal

Penyelesaian:

Pada contoh ini hamper sama pa da nomor 8 pada bilangan 345,25₁₀ terdapat dua bagian utama dalam bilangan itu, yaitu sebagai berikut.

a.         345 adalah nilai bulat yang terdiri atas bilangan 3 bernilai ratusan, bilangan 4 bernilai puluhan, dan bilangan 5 bernilai satuan

b.         25 adalah nilai pecahan dibelakang koma

Untuk meyelesaikan bilangan bagian pertama, gunakan cara seperti sebelumnya sehingga menghasilkan 345₁₀ = 531₈. Pada bagian kedua, yaitu bilangan pecahan 0,25₁₀ dikonversi menjadi bilangan octal dengan cara sebagai berikut:

·           0,25 x 8 =2,0; hasilnya menunjukan bahwa angka di sebelah kiri koma yang bernilai satuan 2. Karena nilai disebelah kanan koma bernilai 0, proses tidak perlu dilanjutkan.

·           Untuk itu, diperoleh 0,25₁₀ = 0,2₈

Jika digabungkan, hasil konversi bilangan 345,25₁₀ = 531,2₈

8.       10. Konversi bilangan 1111011010000₂ menjadi bilangan berbasis Heksadesimal.

Penyelesaian 

Untuk mempermudah proses konversi dari bilangan biner ke heksadesimal, anda dapat menggunakan Teknik LSB (Least Significant Bit) dengan membagi bilangan menjadi kelompok 4 bit dari bilangan terkecil dari bilangan terkecil untuk setiap nilai Heksadesimal. Nilai 1111011010000₂ jika di uraikan dalam kelompok 4 bit menjadi 1 1110 1101 0000            nilai awal bilangan biner karena MSB (most significant bit) atau bilangan terbesar tidak berjumlah empat, dapat ditambahkan angka 0 pada bagian kiri bit tersebut dehingga memenuhi kriteria jumlah empat bit setiap kelompok tanpa mengubah nilainya. Bentuk pengelompokan bit tersebut adalah sebagai berikut.

0001       1110       1101       0000                    MSB

1              E              D             0                      hasil konversi kebentuk heksadesimal

Jadi 1111011010000₂ = 1ED0₁₆

9.     11.  Konversi bilangan 1111011010000₂ menjadi bilangan berbasis octal

Penyelesaian

Untuk mempermudah proses konversi dari bilangan binner ke octal, anda dapat menggunakan Teknik LSB (least significant bit) seperti contoh nomor 10 dengan membagi bilangan bit menjadi kelompom tiga bit untuk setiap nilai octal. Nilai 1111011010000₂ jkka diuraikan dalam kelompok tiga bit menjadi:

1              111         011         010         000                  nilai awal bilangan binner

Karena ada kelomook bit atau MSB (most significant bit) yang tidak berjumlah tiga, dapat ditambahkan nilao 0 pada bagian kiri bit terdrbut sehingga memenuhi kriteria jumlah tiga bit setiap kelompok tanpa mengubah nilainya. Bentuk pengelompokan tersebut adlah sebagai berikut.

001         111         011         010         000                 MSB

1              7              3              2              0                 hasil konpersebi ke bilangan octal

Jadi 1111011010000₂ = 17320₈

-= KALAU ADA YANG DI TANYAIN BOLEH KIRIM PESAN BI BAWAH INI =-

Share this post